分析手順の基礎(5)

因子分析

分析　→　データの分解　→　因子分析

「変数」に因子分析を行う変数群を指定する。
「因子抽出」ボタン。
- 「方法」
  - 主因子法，重みづけのない最小二乗法，最尤法を使用すると良いだろう。デフォルトは「主成分分析」となっているが，因子分析を行う際には使用しない方が良い。
- 「抽出の基準」
  - 事前に因子数が決まっている場合には「因子数」を選択して，ボックス内に数値を入れる。
  - 事前に因子数が決まっていない場合には，とりあえず固有値１以上の因子を抽出する。「最小の固有値」を選び，「１」を入れておく。
- 「続行」をクリック。
「回転」ボタン。
- 直交回転を行う場合には「バリマックス」を選択。
- 斜交回転を行う場合には「プロマックス」「直接オブリミン」を選択。
- 「続行」をクリック。
「オプション」ボタン。
- 変数の数が多い場合には，「サイズによる並び替え」にチェックを入れる。
- 「続行」をクリック。
「記述統計」ボタン。
- 「相関行列」の「係数」と「有意水準」にチェックを入れると相互相関が出力される。
- すでに相互相関を検討しているのであれば入れる必要なはい。
- 「続行」をクリック。
「得点」ボタン。
- 因子得点を算出したい時には「変数として保存」にチェックを入れる。

「OK」をクリック

例：x1，x2，x3，x4，x5，x6の６項目に対して因子分析を行う

「方法」は「主因子法」を選択。
- 「スクリープロット」にチェックを入れる。
「抽出の基準」は「最小の固有値」で，値は「１」とする。
「回転」は「バリマックス」を指定する。

結果の出力
- 「共通性」が出力される。
  - 各測定値に対して，共通因子で説明される部分がどの程度あるのかを示す指標である。
  - 共通性が大きな値を示している測定値は，共通因子から大きな影響を受け，独自因子の影響力が小さいことを意味する。
  - 直交回転の場合，因子抽出後の共通性が.16未満であることは，いずれの因子にも.40以上の負荷量を示していないことを意味する。

「説明された分散の合計」の中に「固有値」が出力される。
- 固有値が大きいほどその因子と分析に用いた変数群との関係が強いことを表す。
- 因子数を決定する時には「初期の固有値」を見る。
  - 固有値１以上もしくは次の因子との固有値の差が相対的に大きいところを見て因子数を決定する。
- 因子分析結果を記述する際には「回転後の負荷量平方和」を見る。
  - 「合計」の欄に書かれているのが「因子寄与」である。
  - 「分散の％」および「累積％」には「寄与率」および「累積寄与率」が書かれている。
    - この場合，第１因子の寄与率は36.83%，第２因子の寄与率は33.24%であり，２因子の累積寄与率は70.07%である。
    - ２つの因子で６項目の全分散の70.07%を説明していることになる。

スクリープロットが出力される。
- 固有値の変化がグラフとして表現される。
- 第２因子までが固有値１以上であること，第２因子と第３因子の差が相対的に大きいことが分かる。

「因子行列」は回転前の因子負荷量（初期解の因子負荷量）である。
「回転後の因子行列」はバリマックス回転後の因子負荷量行列である。
- 因子負荷量が.35や.40であることを基準にして因子の解釈を行うことが多い。
- この場合，x1, x2, x3が第１因子に高い正の負荷量，x4, x5, x6は第２因子に高い正の負荷量を示している。

プロマックス回転を行った場合
- 「説明された分散の合計」の「回転後の負荷量平方和」に寄与率は出力されない。結果を書く際には初期の寄与率を記述する。
- 「回転後の因子行列」の代わりに「パターン行列」と「構造行列」が出力される。解釈を行う際には「パターン行列」を参照する。
- 斜交回転の場合には「因子相関行列」を参照して因子間の構造を検討する。

主成分分析

分析　→　データの分解　→　因子分析

「変数」に主成分分析を行う変数群を指定する。
「因子抽出」ボタン。
- 「方法」は「主成分分析」を指定する。
- 「抽出の基準」は因子分析と同様。
- 「回転のない因子解」にチェックを入れておく。
- 「続行」をクリック。
「回転」は「なし」にしておく。
- 主成分分析を行う時は回転をしない。
「得点」ボタン。
- 主成分得点を算出したい時には「変数として保存」にチェックを入れる。

「OK」をクリック

例：x1，x2，x3，x4，x5，x6の５項目に対して主成分分析を行う

結果の出力
- 「共通性」の「初期」はすべて「１」となっている。

「説明された分散の合計」に固有値等が出力される。
- 「抽出後の負荷量平方和」を見る。
- ６項目の全分散のうち，２つの主成分で説明される割合は79.33%である。

主成分分析では因子行列ではなく「成分行列」が出力される。
- ここで表示される数値は「重み」と呼ばれる。
- 第１主成分にはすべての項目が正の重みを示し，第２主成分にはx1, x2, x3が負の重み，x4, x5, x6が正の重みを示している。
- 第１主成分は６項目の総合的な指標になり，第２主成分はx4, x5, x6対x1, x2, x3のいずれが顕著であるかを表す指標となる。

コレスポンデンス分析

※SPSS Categoriesオプションが必要である。実験室の端末にはインストールされている。

コレスポンデンス分析

分析　→　データの分解　→　コレスポンデンス分析

「行」と「列」に名義尺度の変数を指定。
- 「範囲の定義」で最小値と最大値を指定し，「更新」をクリック。
- 「続行」をクリック。
「作図」ボタン。
- 「バイプロット」「行ポイント」「列ポイント」にチェックを入れる。

「OK」をクリック

等質性（多重コレスポンデンス）分析

分析　→　データの分解　→　最適尺度法

「最適尺度法」ウインドウが表示される。
- 「最適尺度水準」を「全ての変数が多重名義」に，「変数グループの数」を「単一グループ」に指定。
- 「定義」をクリック。
「等質性分析（HOMALS）」ウインドウが表示される。
- 「変数」に等質性分析を行う変数群を指定する。
  - 「範囲の定義」をクリックし，それぞれの変数の最大値を指定する。
- 「オブジェクトスコアプロットのラベル」に被験者番号等，個人を表す変数を指定する。
  - 数値データである必要がある。
  - 「範囲の定義」をクリックし，それぞれの変数の最大値を指定する。
- 「オプション」ボタンをクリックし，「オブジェクトスコアの保存」にチェックを入れると，各個人の次元に対応する数値が出力される。

「OK」をクリック

例：カテゴリ１からカテゴリ４までに対して等質性分析を行う

「データエディタ」の「変数ビュー」を開き，「被験者」の「型」を「数値」にしておく。

結果の出力
- 各変数の度数や反復の記述，固有値などが出力された後に，数量化の結果が出力される。

上記の数値に従って，各変数を平面上にプロットすると次のようになる。

また，各個人を平面上にプロットすると次のようになる。

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